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CBC - Álgebra para Ingeniería
Cátedra ÚNICA

TEMAS DEL 1º PARCIAL

TEMA 1 - NÚMEROS COMPLEJOS

CONCEPTOS PREVIOS

OPERACIONES Y PROPIEDADES

  • Operaciones con Números Racionales (PDF)

  • Expresiones Decimales (PDF)

  • Conjuntos Numéricos (PDF)

  • Potenciación (PDF)

  • ​Radicación (PDF)

  • Valor Absoluto - Módulo (PDF)

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 1 (PDF)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 1 - NÚMEROS COMPLEJOS

  • Definiciones y Formas (PDF)

  • Operaciones con Números Complejos (PDF)

  • Propiedades de los Números Complejos (PDF)

  • Potenciación y Radicación de Números Complejos (PDF)

  • Ecuaciones en C (vídeo)

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • Números Complejos (PDF)

TEMA 2 - POLINOMIOS

CONCEPTOS PREVIOS

POLINOMIOS

  • Operaciones con Polinomios (PDF - vídeo)

  • División de Polinomios. Teorema del Resto. Regla de Ruffini (vídeo)

  • Factor Común (PDF - vídeo)

  • Factorización de Polinomios de 2° Grado (PDF - vídeo)

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 2 (PDF)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 2 - POLINOMIOS

  • Polinomios: Definiciones (PDF - vídeo)

  • Especialización de Polinomios (PDF - vídeo)

  • Divisibilidad de Polinomios (vídeo)

  • Teorema de Gauss (PDF - vídeo)

  • Polinomios con Raíces Complejas (PDF - vídeo)

  • Teorema Fundamental del Álgebra (PDF - vídeo)

  • Teorema de las Multiplicidades de las Raíces (PDF - vídeo)

  • Factorización en R[x] y en C[x] (PDF - vídeo)

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • Polinomios (PDF)

TEMA 3 - ÁLGEBRA VECTORIAL

CONCEPTOS PREVIOS

OPERACIONES Y PROPIEDADES

  • Potenciación (PDF)

  • ​Radicación (PDF)

  • Propiedad Distributiva de la Potencia (vídeo)

​

ECUACIONES

  • Ecuaciones de Primer Grado (vídeo)

  • Ecuaciones con Potencias y Raíces (vídeo)

  • Ecuaciones de Segundo Grado (vídeo)

​

FUNCIONES

  • Función Lineal (PDF)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 3 - ÁLGEBRA VECTORIAL

  • Vectores en R² (vídeo)

  • Producto Escalar entre Vectores (vídeo)

  • Proyección de un Vector sobre Otro Vector (vídeo)

​

CLASE 4 - PROYECCIONES Y SIMETRÍAS

  • Distancia entre Dos Puntos (vídeo)

  • Proyección Ortogonal de un Punto sobre una Recta (vídeo)

  • Distancia entre Punto y Recta

  • Distancia entre Punto y Plano

  • Proyecciones y Simetrías

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 3 (PDF)

  • Ejercicios de Práctica - Clase 4 (PDF)

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • Rectas y Planos (PDF)

  • Proyecciones y Simetrías (PDF)

TEMA 4 - MATRICES Y SISTEMAS LINEALES

CONCEPTOS PREVIOS

PROPIEDADES

  • Potenciación (PDF)

  • Radicación (PDF)

  • Propiedad Distributiva de la Potencia (vídeo)

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 5 (PDF)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 5 - MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

  • Matrices: Definición (vídeo)

  • Operaciones con Matrices (vídeo)

  • Matriz Inversa I (vídeo)

  • Teoría de Sistemas de Ecuaciones Lineales

  • Método Matricial

  • Método de Eliminación de Gauss

  • Método de Gauss Jordan

  • Regla de Cramer

  • Sistemas de Ecuaciones Lineales con Parámetros

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • Sistemas de Ecuaciones Lineales (PDF)

TEMA 5 - ESPACIOS VECTORIALES

CONCEPTOS PREVIOS

POLINOMIOS

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 6 (PDF)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 6 - ESPACIOS VECTORIALES

  • Definición de Subespacio (vídeo)

  • Combinación Lineal (vídeo)

  • Dependencia e Independencia Lineal (vídeo)

  • Base y Dimensión de un Subespacio (vídeo) 

  • Intersección de Subespacios (vídeo)

  • Igualdad de Subespacios (vídeo)

  • Suma de Subespacios (vídeo)

  • Extensión de Bases (vídeo)

  • Base y Dimensión de un Espacio Vectorial (vídeo)

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • ...

TEMAS DEL 2º PARCIAL

TEMA 6 - DETERMINANTES

CONCEPTOS PREVIOS

PROPIEDADES

  • Potenciación (PDF)

  • Radicación (PDF)

  • Propiedad Distributiva de la Potencia (vídeo)

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 7 (PDF)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 7 - DETERMINANTES

  • Propiedades de los Determinantes (vídeo)

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • ...

TEMA 7 - TRANSFORMACIONES LINEALES

CONCEPTOS PREVIOS

ESPACIOS VECTORIALES

  • Base y Dimensión de un Subespacio (vídeo) 

  • Intersección de Subespacios (vídeo)

  • Suma de Subespacios (vídeo)

  • Extensión de Bases (vídeo)

  • Base y Dimensión de un Espacio Vectorial (vídeo)

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 8 (PDF)

  • Ejercicios de Práctica - Clase 9 (PDF)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 8 - TRANSFORMACIONES LINEALES

  • Definición de Transformación Lineal (vídeo)

  • Matriz Asociada a una Transformación Lineal (vídeo)

  • Núcleo de una Transformación Lineal (vídeo)

  • Imagen de una Transformación Lineal (vídeo)

  • Teorema de las Dimensiones (vídeo)

  • Clasificación de las Transformaciones Lineales (vídeo)

  • Transformación Lineal Inversa (vídeo)

  • Composición de Transformaciones Lineales (vídeo)

  • Teorema Fundamental de las Transformaciones Lineales (vídeo)

​

CLASE 9 - GEOMETRÍA DE LAS TRANSFORMACIONES LINEALES

  • Geometría y Transformaciones Lineales en el Plano (vídeo)

  • Geometría y Transformaciones Lineales en el Espacio

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • ...

TEMA 8 - CÓNICAS

CONCEPTOS PREVIOS

ECUACIONES

  • Ecuaciones con Cambio de Variable (vídeo)

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 10 (PDF)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 10 - CÓNICAS

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • ...

MODELOS DE FINALES

MODELO 1

MODELO 2

MODELO 3

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