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UTN - ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

SEDE HAEDO

TEMAS DEL 1º PARCIAL

TEMA 1 - Vectores Geométricos

CLASE 1

  • Vectores en R² (vídeo)

  • Producto Escalar entre Vectores (vídeo)

  • Proyección de un Vector sobre Otro Vector (vídeo)

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Fórmulas y Propiedades de Vectores (PDF)

Ejercicios de Práctica - Clase 1 (PDF)

TEMA 2 - Matrices y Determinantes

CLASE 3

  • Matrices: Definición (vídeo)

  • Operaciones con Matrices (vídeo)

  • Propiedades de Matrices

  • Matriz Inversa I (vídeo)

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Definiciones y Propiedades de Matrices (PDF)

Ejercicios de Práctica - Clase 3 (PDF)

TEMA 3 - Sistemas de Ecuaciones Lineales

CLASE 5

  • Rango de una Matriz

  • Teoría de Sistemas de Ecuaciones Lineales

  • Método Matricial

  • Método de Eliminación de Gauss

  • Método de Gauss Jordan

  • Regla de Cramer

  • Sistemas de Ecuaciones Lineales con Parámetros

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Ejercicios de Práctica - Clase 5 (PDF)

TEMAS DEL 2º PARCIAL

TEMA 4 - Espacios Vectoriales

CLASE 6

  • Definición de Subespacio (vídeo)

  • Combinación Lineal (vídeo)

  • Dependencia e Independencia Lineal (vídeo)

  • Base y Dimensión de un Subespacio (vídeo) 

  • Intersección de Subespacios (vídeo)

  • Igualdad de Subespacios (vídeo)

  • Suma de Subespacios (vídeo)

  • Extensión de Bases (vídeo)

  • Subespacio Generado

  • Base y Dimensión de un Espacio Vectorial (vídeo)

  • Base Ortogonal y Base Ortonormal

  • Proyección de un vector sobre un Subespacio

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Ejercicios de Práctica - Clase 6 (PDF)

TEMA 5 - Transformaciones Lineales

CLASE 7

  • Definición de Transformación Lineal (vídeo)

  • Matriz Asociada a una Transformación Lineal (vídeo)

  • Núcleo de una Transformación Lineal (vídeo)

  • Imagen de una Transformación Lineal (vídeo)

  • Teorema de las Dimensiones (vídeo)

  • Clasificación de las Transformaciones Lineales (vídeo)

  • Transformación Lineal Inversa (vídeo)

  • Composición de Transformaciones Lineales (vídeo)

  • Teorema Fundamental de las Transformaciones Lineales (vídeo)

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Ejercicios de Práctica - Clase 7 (PDF)

MODELOS DE FINALES

MODELO 1

MODELO 2

MODELO 3

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