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UBA XXI - Análisis Matemático para Ciencias Económicas
Cátedra MUTCHINIK

TEMAS DEL 1º PARCIAL

TEMA 1 - NÚMEROS REALES

CONCEPTOS PREVIOS

OPERACIONES Y PROPIEDADES​

  • Operaciones con Números Racionales (PDF)

  • Expresiones Decimales (PDF)

  • Conjuntos Numéricos (PDF)

  • Potenciación (PDF)

  • ​Radicación (PDF)

  • Valor Absoluto - Módulo (PDF)

​

ECUACIONES

  • Ecuaciones de Primer Grado (vídeo)

  • Ecuaciones con Potencias y Raíces (vídeo)

  • Ecuaciones de Segundo Grado (vídeo)

  • Ecuaciones con Módulo (vídeo)

TEORÍA DE LA MATERIA

​​CLASE 1 - NÚMEROS REALES

  • Expresiones Algebraicas

    • Suma y Resta (vídeo)

    • Multiplicación y División (vídeo)

  • Intervalos

  • Inecuaciones (vídeos)

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 1 (PDF)

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • ...

TEMA 2 - FUNCIONES

CONCEPTOS PREVIOS

OPERACIONES Y PROPIEDADES​

  • Logaritmos (PDF)

​

ECUACIONES

  • Ecuaciones Exponenciales (vídeo)

  • Ecuaciones Logarítmicas (vídeo)

  • Ecuaciones usando Factor Común (vídeo)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 2 - FUNCIONES

  • Función Lineal (PDF - vídeos)

  • Función Cuadrática (PDF - vídeos)

  • ​Función Exponencial (PDF)

  • Función Logarítmica (PDF)

  • Desplazamientos y Simetrías (PDF)

  • Función Definida por Partes

  • Función Trigonométrica (PDF)

​

CLASE 3 - FUNCIONES II

  • Restricciones de Dominio (PDF - vídeos)

  • Conjunto de Ceros (PDF)

  • Conjunto de Positividad y Negatividad (PDF)

  • Función Inversa (PDF - vídeos)

  • Composición de Funciones (PDF - vídeos)

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 2 (PDF)

  • Ejercicios de Práctica - Clase 3 (PDF)

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • Funciones (PDF)

TEMA 3 - LÍMITES Y CONTINUIDAD

CONCEPTOS PREVIOS

POLINOMIOS

​

PROPIEDADES Y OPERACIONES

  • Propiedad Distributiva de la Potencia (vídeo)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 4 - LÍMITES Y CONTINUIDAD

  • Límite en un Punto (vídeos)

  • Límite con el número e (PDF)

  • Límite en el Infinito (PDF - vídeos)

  • Asíntotas (PDF - vídeos)

  • Continuidad en un Punto (PDF)

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 4 (PDF)

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • Límites y Continuidad (PDF)

TEMA 4 - DERIVADAS

CONCEPTOS PREVIOS

PROPIEDADES

  • Potenciación (PDF)

  • Radicación (PDF)

  • Propiedad Distributiva de la Potencia (vídeo)

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 5 (PDF)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 5 - DERIVADAS Y RECTA TANGENTE

  • ​Definición de Derivada (PDF)

  • Reglas y Propiedades (PDF - vídeo)​

  • Regla de la Cadena (PDF - vídeo)

  • Derivada Logarítmica (PDF)

  • Recta Tangente y Normal

  • Diferenciabilidad (PDF)

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • Derivadas (PDF)

TEMAS DEL 2º PARCIAL

TEMA 5 - APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

CONCEPTOS PREVIOS

DERIVADAS

​

ECUACIONES

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 6 (PDF)

  • Ejercicios de Práctica - Clase 7 (PDF)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 6 - ESTUDIO DE FUNCIONES

  • Extremos y Monotonía (vídeos)

  • Puntos de Inflexión y Concavidad

​

CLASE 7 - REGLA DE L`HOPITAL Y POLINOMIO DE TAYLOR

  • Regla de L´Hopital (PDF)

  • Polinomio de Taylor (PDF)

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • ..

TEMA 6 - INTEGRALES

CONCEPTOS PREVIOS

PROPIEDADES

  • Potenciación (PDF)

  • Radicación (PDF)

  • Propiedad Distributiva de la Potencia (vídeo)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 8 - INTEGRALES INDEFINIDAS

​

CLASE 9 - INTEGRALES DEFINIDAS

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 8 (PDF)

  • Ejercicios de Práctica - Clase 9 (PDF)

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • ...

TEMA 7 - SUCESIONES Y SERIES

CONCEPTOS PREVIOS

LÍMITES

EJERCICIOS PROPUESTOS

  • Ejercicios de Práctica - Clase 10 (PDF)

TEORÍA DE LA MATERIA

CLASE 10 - SUCESIONES Y SERIES

  • Sucesiones

  • Límite de Sucesiones (PDF - vídeos)

NO ENTRA D`ALEMBERT NI CAUCHY

  • Progresiones Aritméticas

  • Progresiones Geométricas

  • Series Geométricas

EJERCICIOS DE EXÁMENES

  • ...

MODELOS DE FINALES

MODELO 1

MODELO 2

MODELO 3

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